1) ⁵√160 × 625 2) ³√24 × 9 3) ⁴√48 × 29 4) ³√75 × 45 1) ³√9 × ⁶√9 2) ⁷√16 × ⁷√-8 3) ⁵√27 × ⁵√9 4) ³√-25 × ⁶√25

Вот как упростил каждое выражение.

Блок 1

1. $\sqrt[5]{160}\cdot 625$
   $160=2^5\cdot5 \Rightarrow \sqrt[5]{160}=2\sqrt[5]{5}$. Тогда
   $2\sqrt[5]{5}\cdot625=2\cdot625\cdot\sqrt[5]{5}=1250\sqrt[5]{5}$.

2. $\sqrt[3]{24}\cdot 9$
   $24=2^3\cdot3 \Rightarrow \sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]{3}$. Тогда
   $2\sqrt[3]{3}\cdot9=18\sqrt[3]{3}$.

3. $\sqrt[4]{48}\cdot 29$
   $48=2^4\cdot3 \Rightarrow \sqrt[4]{48}=2\sqrt[4]{3}$. Тогда
   $2\sqrt[4]{3}\cdot29=58\sqrt[4]{3}$.

4. $\sqrt[3]{75}\cdot 45$
   У $75$ нет целого кубического множителя, поэтому просто
   $45\sqrt[3]{75}$.

Ответы (блок 1): $1250\sqrt[5]{5};\; 18\sqrt[3]{3};\; 58\sqrt[4]{3};\; 45\sqrt[3]{75}.$

Блок 2

1. $\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[6]{9}=9^{1/3}\cdot9^{1/6}=9^{1/2}=\sqrt{9}=3$.

2. $\sqrt[7]{16}\cdot \sqrt[7]{-8}=\sqrt[7]{16\cdot(-8)}=\sqrt[7]{-128}=-\sqrt[7]{128}=-\sqrt[7]{2^7}=-2$