Косинусы двух углов треугольника равны по 0,625. найдите косинус третьего угла.

Для того чтобы найти косинус третьего угла треугольника, если косинусы двух других углов равны 0,625, можно воспользоваться следующим методом.

1. Используем формулу для суммы углов в треугольнике:

   В любом треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Пусть угол $A$ — это один из углов, угол $B$ — второй угол, и угол $C$ — третий угол. Тогда:

   $$A + B + C = 180^\circ.$$

   Косинусы углов $A$ и $B$ даны как 0,625. Косинус угла $C$ нам нужно найти.

2. Используем теорему о косинусах для треугольников:

   Косинусы углов связаны с их значениями в контексте всех трех углов треугольника через закон косинусов. Однако, проще будет воспользоваться тем, что:

   $$\cos A = \cos B = 0,625.$$

3. Используем формулу для косинуса углов треугольника: Если мы знаем косинусы двух углов, то третий угол можно найти через некоторые упрощения, если они равны одинаково: (например