На доске 50 на 50 стоят 625 королей,не бьющих друг друга. Какое наименьшее количество королей может стоять по краям доски?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся, как размещены короли на доске 50 на 50 и как они могут не бить друг друга.

1. Правила расположения королей. Король на шахматной доске может атаковать любые клетки, расположенные на соседних клетках, включая диагональные, горизонтальные и вертикальные. Это означает, что короли не могут стоять рядом друг с другом (в том числе по диагонали).

2. Размещение королей на доске 50x50. Если на доске должно быть 625 королей, то это предполагает, что короли распределены по клеткам доски таким образом, чтобы они не били друг друга. Чтобы понять, как это можно сделать, представьте, что мы разделяем доску на клетки, которые могут быть заняты королями, и клетки, которые они не могут занять из-за правил игры.

3. Поиск наименьшего количества королей на краях доски. Края доски — это клетки, которые находятся на первой и последней строках и первых и последних столбцах. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы разместить минимальное количество королей по краям доски, при этом соблюдая условия задачи.

4. Анализ расположения. Если короли не могут стоять рядом, то их нужно распределить с интервалами. Рассмотрим один из вариантов, как можно разместить королей на доске так, чтобы не нарушать этих условий. Для этого можно использовать стратегию "шахматного" расположения: короли могут располагаться только на клетках одного цвета (например, только на чёрных или только на белых), чтобы между ними всегда оставался хотя бы один промежуток. Однако такая схема не решит проблему размещения королей только по краям доски, потому что в любом случае некоторые короли окажутся по краям.

5. Минимальное количество королей по краям. В самом оптимальном случае, при правильном распределении королей, можно добиться того, чтобы по краям доски стояло не больше 25 королей. Это происходит, если на краях доски будет расставлено минимальное количество королей, соблюдая правила их размещения на всей доске.