Подберите два последовательных натуральных числа,между которыми заключено число а) корень из 5. б) корень из 7

Нужно найти такие два последовательных натуральных числа $n$ и $n+1$, чтобы выполнялось:

Удобнее всего сравнивать не корни, а квадраты: если

то тогда автоматически

а) $\sqrt{5}$

Проверим квадраты натуральных чисел рядом с 5:

• $2^2 = 4$

• $3^2 = 9$

Видим, что:

Значит:

Ответ: между числами 2 и 3.

б) $\sqrt{7}$

Снова сравним с квадратами:

• $2^2 = 4$

• $3^2 = 9$

И снова:

Значит:

Ответ: между числами 2 и 3.