Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле 1+2+3+...+n=½n²+½n. Используя формулу, вычислите сумму последовательных натуральных чисел: а) от 1 до 20; б) от 1 до 100.

Чтобы вычислить сумму последовательных натуральных чисел от 1 до n, воспользуемся формулой:

где $S$ — это сумма чисел от 1 до $n$, а $n$ — это последнее число в последовательности.

1) Сумма чисел от 1 до 20:

Подставляем $n = 20$ в формулу:

Итак, сумма чисел от 1 до 20 равна 210.

2) Сумма чисел от 1 до 100:

Теперь подставляем $n = 100$ в формулу:

Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050.