1. Выполните умножение: а) 15 · (–7); в) –0,9 · 4,1; б) –14 · (–17); г) . 2. Выполните деление: а) –84 : 14; в) 0,114 : (–0,76); б) –42 : (–6); г) . 3. Решите уравнение: а) –1,6b = –6,48; б) a : 2,4 = –4,8. 4. Представьте числа и 6 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 86 ?

1) Выполните умножение

а) $15 \cdot (-7)$
Положительное на отрицательное даёт отрицательное:
$15 \cdot 7 = 105 \Rightarrow 15 \cdot (-7) = -105$.

б) $(-14) \cdot (-17)$
Отрицательное на отрицательное даёт положительное:
$14 \cdot 17 = 14\cdot(10+7)=140+98=238 \Rightarrow (-14)\cdot(-17)=238$.

в) $(-0{,}9)\cdot 4{,}1$
Отрицательное на положительное даёт отрицательное. Сначала перемножим модули:
$0{,}9\cdot 4{,}1 = 3{,}69$ (так как $9\cdot 41 = 369$ и две цифры после запятой).
Значит, $(-0{,}9)\cdot 4{,}1 = -3{,}69$.

г) — выражение в условии не указано, поэтому вычислить этот пункт невозможно без самого примера.

2) Выполните деление

а) $(-84):14$
Отрицательное делим на положительное — получаем отрицательное:
$84:14=6 \Rightarrow (-84):14 = -6$.

б) $(-42):(-6)$
Отрицательное делим на отрицательное — получаем положительное:
$42:6=7 \Rightarrow (-42):(-6)=7$.

в) $0{,}114:(-0{,}76)$
Знак будет отрицательный. Посчитаем модуль:
$0{,}114:0{,}76 = \frac{114}{1000}:\frac{76}{100}=\frac{114}{1000}\cdot\frac{100}{76}=\frac{114}{760}$.
Сократим: $\frac{114}{760}=\frac{57}{380}$.
$\frac{57}{380}=0{,}15$ (потому что $380\cdot 0{,}15=57$).
Итак, $0{,}114:(-0{,}76)=-0{,}15$.

г) — выражение в условии не указано, поэтому вычислить этот пункт невозможно без самого примера.

3) Решите уравнение

а) $-1{,}6b = -6{,}48$
Разделим обе части на $-1{,}6$:
$b=\frac{-6{,}48}{-1{,}6}=\frac{6{,}48}{1{,}6}$.
$6{,}48:1{,}6 = 648:160 = 4{,}05$.
Ответ: $b=4{,}05$.

б) $a:2{,}4 = -4{,}8$
Это значит $\frac{a}{2{,}4}=-4{,}8$. Умножим обе части на $2{,}4$:
$a = -4{,}8\cdot 2{,}4$.
$4{,}8\cdot 2{,}4 = 11{,}52$, значит
Ответ: $a=-11{,}52$.

4) Представьте числа и 6 в виде периодических дробей. Округлите до сотых

В условии не видно, какое именно число стоит перед “и 6” (скорее всего там две дроби/два числа, но одно пропущено). Без этого нельзя корректно записать периодическую дробь и выполнить округление.

5) Сколько целых решений имеет неравенство $|x|<86$?

$|x|<86$ означает, что $x$ лежит строго между $-86$ и $86$:
$-86 < x < 86$.

Целые числа тут: $-85,-84,\dots,0,\dots,84,85$.
Количество: от $-85$ до $85$ включительно:
$85-(-85)+1 = 171$.

Ответ: 171.