Проверить, принадлежат ли точки А(2;-3;1) и В(4;-3;-2) плоскости 2х - у + 4z - 3 = 0.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка плоскости, нужно подставить её координаты $(x, y, z)$ в уравнение плоскости $2x - y + 4z - 3 = 0$.
Если после подстановки получается $0$, точка лежит на плоскости. Если получается не $0$, не лежит.

1) Проверим точку $A(2;\,-3;\,1)$

Подставим $x=2$, $y=-3$, $z=1$:

Считаем по шагам:

• $2\cdot 2 = 4$

• $-(-3) = +3$

• $4\cdot 1 = 4$

Тогда:

Получилось $8 \ne 0$.
Значит, точка $A$ плоскости не принадлежит.

2) Проверим точку $B(4;\,-3;\,-2)$

Подставим $x=4$, $y=-3$, $z=-2$:

Считаем:

• $2\cdot 4 = 8$

• $-(-3) = +3$

• $4\cdot (-2) = -8$

Тогда:

Получилось $0$.
Значит, точка $B$ плоскости принадлежит.

Итог

• Точка $A(2;\,-3;\,1)$ не принадлежит плоскости $2x - y + 4z - 3 = 0$.

• Точка $B(4;\,-3;\,-2)$ принадлежит этой плоскости.