1. Точка М (-2; 3; -7) находится от плоскости ХОУ на расстоянии равном… 2. Точка A (-1;2;-3) находится от плоскости УОZ на расстоянии равном…

3. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной абсцисса равна -2. Чему равна абсцисса другой точки?

4. На прямой, параллельной оси ординат, взяты две точки. Абсцисса одной из них равна 5. Чему равна ордината другой точки?

5. Из точки A(-1, 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите координаты его основания.

6. Через точку B(5, -4) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.

7. Найдите координаты середины отрезка CD, если C(0, -9) и D(-5, 16).

8. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых x=-y.

9. На оcи ординат найдите точку, одинаково удаленную от точек E(1, 2) и F(3, 4).

10. Сколько пар равных векторов определяют вершины квадрата?

Ответы:

1. Точка $M(-2; 3; -7)$ находится от плоскости $XOY$ на расстоянии равном…

   Чтобы найти расстояние от точки до плоскости $XOY$, нужно найти расстояние от точки $M(-2; 3; -7)$ до этой плоскости. Так как плоскость $XOY$ описывается уравнением $z = 0$, расстояние от точки до плоскости $XOY$ равняется модулю её координаты $z$:

   $$d = |z| = |-7| = 7$$

   Ответ: расстояние равно $7$.

2. Точка $A(-1; 2; -3)$ находится от плоскости $YOZ$ на расстоянии равном…

   Плоскость $YOZ$ определяется уравнением $x = 0$. Чтобы найти расстояние от точки $A(-1; 2; -3)$ до этой плоскости, нужно взять модуль её координаты $x$:

   $$d = |x| = |-1| = 1$$

   Ответ: расстояние равно $1$.

3. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной абсцисса равна $-2$. Чему равна абсцисса другой точки?

   Если прямая перпендикулярна оси абсцисс (оси $X$), значит, она параллельна оси ординат (оси $Y$). Таким образом, абсцисса (координата $x$) всех точек на этой прямой одинакова. Следовательно, у второй точки тоже абсцисса равна $-2$.

   Ответ: абсцисса второй точки также равна $-2$.

4. На прямой, параллельной оси ординат, взяты две точки. Абсцисса одной из них равна $5$. Чему равна ордината другой точки?

   Если прямая параллельна оси ординат (оси $Y$), то она проходит вертикально и может иметь произвольное