1)К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 50 см, проекция наклонной равна 30 см . На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?
2)Наклонная AD с плоскостью α образует угол 300, а наклонная DC с плоскостью α образует угол 450.
Длина перпендикуляра DB равна 5 см.
Вычисли длины обеих наклонных.
AD=?
DC=?
3)Дано, что BD перпендикулярен плоскости α
∢BAD=30o,∢BCD=60o
Меньшая из проекций наклонных на плоскость α равна: BC или AB или DC или AD
4)Проекции наклонных AD и DC на плоскости α равны соответственно 9 см и 6 см, а угол между ними равен 120°.
Вычисли расстояние между концами проекций наклонных.(там под корнем должно быть)
Дополнительный вопрос:
Название отрезка DB?

Давайте разберем каждый вопрос подробно.

1) На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?

Дана наклонная к плоскости α длиной 50 см, проекция этой наклонной на плоскость равна 30 см. Необходимо найти расстояние от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости.

Используем формулу, связывающую длину наклонной, её проекцию на плоскость и расстояние от точки до плоскости:

где:

• $l$ — длина наклонной (50 см),
• $a$ — проекция наклонной на плоскость (30 см),
• $d$ — расстояние от точки до плоскости.

Подставляем известные значения:

Таким образом, расстояние от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости равно 40 см.

2) Вычисли длины обеих наклонных. AD=? DC=?

Задача дана с углами наклона и длиной перпендикуляра: