Составьте квадратное уравнение, зная его корни: x₁ = -7, x₂ = -3.

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, воспользуемся общей формулой для квадратного уравнения:

$ax^2 + bx + c = 0$

Если у нас есть корни уравнения $x_1$ и $x_2$, то квадратное уравнение можно записать в виде:

$a(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Заменим $x_1$ на -7, а $x_2$ на -3:

$a(x + 7)(x + 3) = 0$

Теперь раскроем скобки:

Поскольку $a$ — это произвольная постоянная, обычно принимаем $a = 1$, если не указано иное. Таким образом, уравнение примет вид:

Это и будет искомое квадратное уравнение.