Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого равны 3 и –2.

Чтобы составить квадратное уравнение, корни которого равны 3 и –2, можно использовать форму уравнения через его корни.

Если корни уравнения равны $x_1$ и $x_2$, то квадратное уравнение можно записать как:

В данном случае $x_1 = 3$ и $x_2 = -2$. Подставляем эти значения в уравнение:

Теперь раскроем скобки:

Чтобы уравнение было стандартным, примем $a = 1$ (если не указано иное). Получаем:

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны 3 и –2, имеет вид: