В школе 900 учащихся. Сколько учеников в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в три раза больше, чем в старших, и в два раза меньше, чем в средних?

Обозначим количество учеников в старших классах за $x$.

Так как в начальных классах в три раза больше учеников, чем в старших, то количество учеников в начальных классах будет равно $3x$.

Также известно, что в начальных классах в два раза меньше учеников, чем в средних, поэтому количество учеников в средних классах будет равно $2 \times 3x = 6x$.

Теперь у нас есть три выражения для количества учеников в разных группах:

• Старшие классы: $x$

• Начальные классы: $3x$

• Средние классы: $6x$

Общее количество учеников в школе составляет 900. То есть, сумма учеников в этих трех группах должна быть равна 900:

Упростим уравнение:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, количество учеников в каждой группе:

• В старших классах: $x = 90$

• В начальных классах: $3x = 3 \times 90 = 270$

• В средних классах: $6x = 6 \times 90 = 540$

Ответ: в школе 270 учеников в начальных классах, 540 учеников в средних классах и 90 учеников в старших классах.