В школах номер 1, номер 2 и номер 3 учится м учащихся. В школах номер 1 и номер 2 учится р учеников, в школах номер 2 и 3 учится н учеников. Сколько учеников учится в каждой школе? На сколько больше учеников в 1 школе, чем в 3 школе? 1) р = 3921, н = 3865, м = 5121 2) р = 899, н = 664, м = 1299

Для решения задачи обозначим количество учеников в каждой школе буквами:

• $a$ — количество учеников в школе номер 1,

• $b$ — количество учеников в школе номер 2,

• $c$ — количество учеников в школе номер 3.

Исходя из условия задачи, мы имеем следующие уравнения:

1. В школах номер 1 и номер 2 учится $p$ учеников:

   $$a + b = p$$

2. В школах номер 2 и номер 3 учится $n$ учеников:

   $$b + c = n$$

3. В трех школах учится $m$ учеников:

   $$a + b + c = m$$

Теперь подставим значения из условия задачи для каждой пары чисел.

1-й случай: $p = 3921, n = 3865, m = 5121$

Из уравнений:

Из третьего уравнения можно выразить $a + b$ как $m - c$:

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

Решив это уравнение, получаем:

Теперь подставим значение $c$ во второе уравнение:

Решаем его:

Теперь подставим значение $b$ в первое уравнение:

Решаем его:

Таким образом, в каждой школе учится:

• В школе номер 1 — 1256 учеников,

• В школе номер 2 — 2665 учеников,

• В школе номер 3 — 1200 учеников.

Для того чтобы найти, на сколько больше учеников в первой школе, чем в третьей, нужно вычесть количество учеников в третьей школе из количества учеников в первой:

Ответ: в первой школе на 56 учеников больше, чем в третьей.

2-й случай: $p = 899, n = 664, m = 1299$

Исходя из того же принципа:

Из третьего уравнения выражаем $a + b$:

Подставим это в первое уравнение:

Решаем:

Теперь подставим $c = 400$ во второе уравнение:

Решаем:

Теперь подставим $b = 264$ в первое уравнение:

Решаем:

Таким образом, в каждой школе учится:

• В школе номер 1 — 635 учеников,

• В школе номер 2 — 264 ученика,

• В школе номер 3 — 400 учеников.

Чтобы узнать, на сколько больше учеников в первой школе, чем в третьей, вычитаем количество учеников в третьей школе из первого:

Ответ: в первой школе на 235 учеников больше, чем в третьей.