Вопрос задан 25.02.2026 в 06:18. Предмет Математика. Спрашивает Ревенко Тима.

Упростить. cos (альфа - бетте) - cos (альфа + бетте)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фигура Владимир.

Упростим выражение:

cos⁡(α−β)−cos⁡(α+β).\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta).

Используем формулы косинуса суммы и разности:

cos⁡(α−β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β,\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta, cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β.\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta.

Вычитаем:

cos⁡(α−β)−cos⁡(α+β)=(cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β)−(cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β).\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) = (\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta) - (\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta).

Раскрываем скобки и сокращаем одинаковые слагаемые:

=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β−cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β=2sin⁡αsin⁡β.= \cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta = 2\sin\alpha\sin\beta.

Итог:

2sin⁡αsin⁡β.\boxed{2\sin\alpha\sin\beta}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 18 Власов Жека
Математика 13.02.2025 13:50 327 Писарева Ульяна
Математика 13.07.2025 21:02 119 Лесников Илья
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 21.09.2025 16:46 16 Дывак Диана
Математика 18.12.2025 09:31 19 Батуев Матвей
Математика 11.04.2025 16:41 107 Карпова Виктория
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 31.10.2025 09:26 20 Малашенко Ирина
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.05.2025 00:02 387 Бородкин Никита
Математика 05.01.2024 20:57 992 Шпилевский Леонид
Математика 21.12.2024 21:48 1398 Куренкова Алёна
Математика 12.04.2025 17:57 1387 Достоевский Алексей
Математика 01.07.2025 13:00 76 Белюк Владимир
Математика 24.04.2025 06:25 267 Мальцева Дашуня
Математика 29.01.2026 07:59 36 Шафигуллина Айгуль
Математика 16.03.2025 22:33 210 Демяшкин Вадик
Математика 01.02.2025 11:24 304 Дудин Семён
Математика 21.07.2025 07:14 579 Савчук Дмитро

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 32 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 69 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос