Вопрос задан 25.02.2026 в 06:18. Предмет Математика. Спрашивает Ревенко Тима.

Упростить. cos (альфа - бетте) - cos (альфа + бетте)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фигура Владимир.

Упростим выражение:

cos⁡(α−β)−cos⁡(α+β).\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta).

Используем формулы косинуса суммы и разности:

cos⁡(α−β)=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β,\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta, cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β.\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta.

Вычитаем:

cos⁡(α−β)−cos⁡(α+β)=(cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β)−(cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β).\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) = (\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta) - (\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta).

Раскрываем скобки и сокращаем одинаковые слагаемые:

=cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β−cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β=2sin⁡αsin⁡β.= \cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta = 2\sin\alpha\sin\beta.

Итог:

2sin⁡αsin⁡β.\boxed{2\sin\alpha\sin\beta}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 20 Власов Жека
Математика 13.02.2025 13:50 367 Писарева Ульяна
Математика 13.07.2025 21:02 204 Лесников Илья
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 21.09.2025 16:46 17 Дывак Диана
Математика 18.12.2025 09:31 22 Батуев Матвей
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 31.10.2025 09:26 24 Малашенко Ирина
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2381 Davlatov Alimjan
Математика 07.05.2025 08:39 896 Mamutkina Liza
Математика 07.01.2024 12:51 1669 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 949 Быков Дима
Математика 31.12.2024 16:10 1129 Банная Настена
Математика 05.01.2024 00:06 1427 Ануфриева Мария
Математика 04.01.2024 16:07 683 Волкова Альфинур
Математика 29.12.2023 22:16 513 Князь Влад
Математика 09.03.2025 10:01 443 Шеин Егор
Математика 13.01.2026 10:02 845 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.10.2026 19:51 15 Виноградова Анастасия
Математика 12.10.2026 19:55 17 Королюк Вікторія
Математика 12.10.2026 19:46 15 Рыбин Дима
Математика 12.10.2026 19:39 13 Топчиёва Ксения
Математика 12.10.2026 19:31 17 Шнек Стас
Математика 12.10.2026 19:24 13 Белка Кирилл
Математика 12.10.2026 19:17 11 Кудабаева Кариночка
Математика 12.10.2026 19:20 12 Райская Настя
Математика 12.10.2026 19:10 13 Куфель Роман
Математика 12.10.2026 19:15 11 Ильдеряков Глеб
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос