Вопрос задан 01.03.2026 в 21:31. Предмет Математика. Спрашивает Михайлова Аня.

Найдите -3 sin(п-a)-cos(п/2-a) если sin a=-1/8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лычак Степан.

Для того чтобы найти значение выражения −3sin⁡(π−a)−cos⁡(π2−a)-3 \sin(\pi - a) - \cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right), используя sin⁡a=−18\sin a = -\frac{1}{8}, необходимо воспользоваться тригонометрическими тождествами.

  1. Рассмотрим первую часть выражения: sin⁡(π−a)\sin(\pi - a).

    Из тригонометрического тождества известно, что:

    sin⁡(π−a)=sin⁡a\sin(\pi - a) = \sin a

    Следовательно:

    sin⁡(π−a)=−18\sin(\pi - a) = -\frac{1}{8}
  2. Рассмотрим вторую часть выражения: cos⁡(π2−a)\cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right).

    Это выражение можно преобразовать с помощью тождества для косинуса:

    cos⁡(π2−a)=sin⁡a\cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right) = \sin a

    То есть:

    cos⁡(π2−a)=−18\cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right) = -\frac{1}{8}

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

−3sin⁡(π−a)−cos⁡(π2−a)=−3(−18)−(−18)-3 \sin(\pi - a) - \cos\left(\frac{\pi}{2} - a\right) = -3 \left(-\frac{1}{8}\right) - \left(-\frac{1}{8}\right) =3⋅18+18= 3 \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{8} =38+18=48=12= \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Таким образом, ответ: 12\frac{1}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос