sin 135 cos 210 sin 300 sin 240 tg 315 sin (-120) cos (-150) sin π cos 3,5π cos (-960) tg 750 ctg

Ответы на вопрос

Отвечает Камоско Анастасия.

Для решения этого выражения нужно воспользоваться знаниями о значениях тригонометрических функций для определённых углов.

sin 135° = sin(180° - 45°) = sin 45° = √2 / 2
cos 210° = cos(180° + 30°) = -cos 30° = -√3 / 2
sin 300° = sin(360° - 60°) = -sin 60° = -√3 / 2
sin 240° = sin(180° + 60°) = -sin 60° = -√3 / 2
tg 315° = tg(360° - 45°) = -tg 45° = -1
sin (-120°) = sin(-180° + 60°) = -sin 60° = -√3 / 2
cos (-150°) = cos(-180° + 30°) = cos 30° = √3 / 2
sin π = sin 180° = 0
cos 3,5π = cos(3π + π/2) = cos π/2 = 0
cos (-960°) = cos(-960° + 1080°) = cos 120° = -1/2
tg 750° = tg(750° - 720°) = tg 30° = √3 / 3
ctg 1110° = ctg(1110° - 1080°) = ctg 30° = 1 / √3

Теперь подставим все полученные значения в исходное выражение:

\text{sin 135°} \cdot \text{cos 210°} \cdot \text{sin 300°} \cdot \text{sin 240°} \cdot \text{tg 315°} \cdot \text{sin (-120°)} \cdot \text{cos (-150°)} \cdot \text{sin π} \cdot \text{cos 3,5π} \cdot \text{cos (-960°)} \cdot \text{tg 750°} \cdot \text{ctg 1110°}

Подставим числовые значения:

\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot (-1) \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot 0 \cdot 0 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)

В выражении есть множители, равные 0 (sin π и cos 3,5π), поэтому весь результат будет равен 0.

Последние заданные вопросы в категории Математика

sin 135 cos 210 sin 300 sin 240 tg 315 sin (-120) cos (-150) sin π cos 3,5π cos (-960) tg 750 ctg 1110