Найдите значение выражения (√98-√8)*√8

Для того чтобы вычислить выражение $(\sqrt{98} - \sqrt{8}) \cdot \sqrt{8}$, следуем пошагово.

1. Упростим $\sqrt{98}$:

   $$\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2}.$$

2. Упростим $\sqrt{8}$:

   $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}.$$

3. Теперь подставим эти упрощённые выражения в исходное:

   $$(\sqrt{98} - \sqrt{8}) \cdot \sqrt{8} = (7\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{2}.$$

4. Внутри скобок у нас одинаковые радикалы, можем их вычесть:

   $$7\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = (7 - 2)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}.$$

5. Теперь умножим результат на $2\sqrt{2}$:

   $$5\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 10 \cdot 2 = 20.$$

Ответ: значение выражения равно 20.