Округлите число 2,525 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении.

Чтобы округлить число 2,525 до десятых, нужно оставить одну цифру после запятой, а остальные цифры отбросить. Для этого нужно взглянуть на цифру, стоящую во втором десятичном знаке (в данном случае это цифра 2). Если эта цифра меньше 5, то округляем число вниз, если 5 и больше — округляем вверх.

В нашем случае цифра 2 меньше 5, поэтому округляем 2,525 до 2,5.

Теперь, чтобы найти относительную погрешность, нужно использовать следующую формулу:

Где:

• $x_{\text{истинное}} = 2,525$ — это исходное число,

• $x_{\text{округленное}} = 2,5$ — это округленное число.

Вычитаем их:

Теперь делим на исходное число:

Относительная погрешность округления примерно равна 0,0099 или 0,99%.