1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых. 2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000. 3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых. 4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара? 5. Прямоугольный земельный участок изображён на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

Длина окружности: Для нахождения длины окружности используем формулу:

Где $C$ — длина окружности, $\pi \approx 3.1$ (округляем до десятых), а $D$ — диаметр окружности. Подставляем значения:

Ответ: Длина окружности равна 77,5 см.

Расстояние между двумя пунктами на местности: Чтобы найти реальное расстояние, нужно умножить расстояние на карте на масштаб:

Где $S_{\text{карта}} = 3.8 \, \text{см}$, а масштаб 1:100000. То есть реальное расстояние:

Переведем в метры:

Ответ: Расстояние между пунктами на местности составляет 3800 м.

Площадь круга: Для нахождения площади круга используется формула:

Где $S$ — площадь круга, $r = 6 \, \text{м}$ — радиус. Подставляем значение $\pi \approx 3.1$:

Ответ: Площадь круга равна 111,6 м².

Процентное снижение цены товара: Для нахождения процента снижения цены используем формулу:

Подставляем значения: старая цена $42.5 \, \text{р.}$, новая цена $37.4 \, \text{р.}$:

Ответ: Цена товара понизилась на 12%.

Площадь земельного участка: Площадь земельного участка на плане можно найти, используя масштаб. Площадь изображения на плане составляет 18 см², а масштаб 1:300. Для нахождения реальной площади участка нужно умножить площадь на плане на квадрат масштаба:

Масштаб 1:300 означает, что реальная площадь участка будет в $300^2 = 90000$ раз больше площади на плане:

Переведем в м²:

Ответ: Площадь земельного участка составляет 162 м².