Установите соответствие между уравнениями и числом их корней: А) 5x - 8 = 4(x + 3) Б) 5x - 8 = 5(x - 2) + 2 В) 5x - 8 = 2(x - 2) + 3x 1) Нет корней 2) Один корень 3) Два корня 4) Бесконечное множество корней

Рассмотрим каждое уравнение отдельно и найдем количество корней.

А) $5x - 8 = 4(x + 3)$

Раскроем скобки:
$5x - 8 = 4x + 12$

Переносим все слагаемые с $x$ в одну часть, а числа в другую:
$5x - 4x = 12 + 8$

Упрощаем:
$x = 20$

Так как у нас есть единственное решение, то уравнение имеет один корень.

Б) $5x - 8 = 5(x - 2) + 2$

Раскроем скобки:
$5x - 8 = 5x - 10 + 2$

Упрощаем правую часть:
$5x - 8 = 5x - 8$

Теперь видим, что обе части уравнения одинаковы, то есть оно выполняется при любом значении $x$. Это означает, что у уравнения бесконечное множество корней.

В) $5x - 8 = 2(x - 2) + 3x$

Раскроем скобки:
$5x - 8 = 2x - 4 + 3x$

Упрощаем правую часть:
$5x - 8 = 5x - 4$

Теперь переносим все слагаемые с $x$ и числа:
$5x - 5x = -4 + 8$

Упрощаем:
$0 = 4$

Это неверно, следовательно, у уравнения нет корней.

Ответ:

• А) 2) Один корень

• Б) 4) Бесконечное множество корней

• В) 1) Нет корней