Уравнение (x + 14)/6 – (x – 12)/8 = 3

Для того чтобы решить уравнение $\frac{x + 14}{6} - \frac{x - 12}{8} = 3$, выполните следующие шаги:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

   $$\frac{x + 14}{6} = \frac{4(x + 14)}{24} = \frac{4x + 56}{24}$$ $$\frac{x - 12}{8} = \frac{3(x - 12)}{24} = \frac{3x - 36}{24}$$

2. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$\frac{4x + 56}{24} - \frac{3x - 36}{24} = 3$$

3. Уменьшаем левую часть уравнения, поскольку знаменатели одинаковые:

   $$\frac{(4x + 56) - (3x - 36)}{24} = 3$$

   Упростим числитель:

   $$(4x + 56) - (3x - 36) = 4x + 56 - 3x + 36 = x + 92$$

   Таким образом, уравнение превращается в:

   $$\frac{x + 92}{24} = 3$$

4. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$x + 92 = 3 \times 24$$ $$x + 92 = 72$$

5. Теперь решим для $x$. Отнимем 92 от обеих частей уравнения:

   $$x = 72 - 92$$ $$x = -20$$

Ответ: $x = -20$.