Найдите два числа, если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного второго равна 13.

Обозначим первое число через $x$, а второе через $y$.

По условию получаем систему:

Теперь выразим первое число из второго уравнения:

Подставим это в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесем всё в одну сторону:

Решим квадратное уравнение.

Дискриминант:

Тогда

Получаем два варианта:

y=\frac{13+19}{4}=\frac{32}{4}=8
]

Тогда

Первая пара чисел:

y=\frac{13-19}{4}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}
]

Тогда

Вторая пара чисел:

Ответ: $(-3;\ 8)$ и $(16;\ -\frac{3}{2})$.