По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 130 м, второй — 120 м. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 600 м. Через 11 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 800 м. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Для решения задачи нужно понять, как связано движение двух сухогрузов и использовать время и расстояния для нахождения их скоростей.

1. Обозначения и начальные данные:

   • Длина первого сухогруза: 130 м.

   • Длина второго сухогруза: 120 м.

   • Когда расстояние от кормы первого до носа второго равно 600 м, это означает, что второй сухогруз отстает от первого на 600 м.

2. Расстояние после 11 минут:
   Через 11 минут ситуация меняется: теперь первый сухогруз отстает от второго, и расстояние от кормы второго до носа первого составляет 800 м.

3. Что происходит за 11 минут?:
   За эти 11 минут оба сухогруза движутся, но на разных скоростях. Разница в их скорости будет определять, как изменяется расстояние между ними.

4. Обозначим скорости:
   Пусть скорость первого сухогруза — это $v_1$, а скорость второго — $v_2$.

   Тогда разница в скоростях будет $v_2 - v_1$, так как второй сухогруз догоняет первый и через 11 минут ситуация меняется.

5. Как найти разницу в скоростях?:
   В течение 11 минут (или $\frac{11}{60}$ часа) разница в расстоянии между судами изменяется с 600 м до 800 м, то есть разница увеличивается на 200 м. Это увеличение связано с разницей в их скоростях.

   Таким образом, разница в расстоянии за 11 минут составляет 200 м, и это расстояние возникает благодаря разнице в их скоростях. То есть за $\frac{11}{60}$ часа скорость второго сухогруза больше скорости первого на $\frac{200}{\frac{11}{60}}$ метров в час.

6. Расчет разницы в скорости:

   $$\text{Разница в скорости} = \frac{200}{\frac{11}{60}} = 200 \times \frac{60}{11} \approx 1090.91 \text{ м/ч}.$$

   Преобразуем это в километры в час:

   $$1090.91 \text{ м/ч} = 1.09091 \text{ км/ч}.$$

Ответ: скорость первого сухогруза меньше скорости второго на примерно 1.09 км/ч.