Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения x^2+3x+2=0

Конечно! Давай разберём это шаг за шагом, не используя формулу корней.

У нас есть квадратное уравнение:

Шаг 1: Попробуем разложить на множители

Для разложения на множители ищем два числа, которые:

1. В сумме дают коэффициент при $x$ (то есть 3),

2. В произведении дают свободный член (то есть 2).

Ищем такие числа:

• Произведение должно быть $2$ → возможные пары: (1, 2) или (-1, -2), (2, 1), (-2, -1).

• Сумма должна быть $3$ → проверяем:

  • $1 + 2 = 3$ ✅ подходит

  • Другие пары дают сумму -3, 0, или -1 ❌

Шаг 2: Разложение на множители

Теперь мы можем записать:

Шаг 3: Находим корни

Приравниваем каждый множитель к нулю:

✅ Ответ

Корни уравнения:

Если хочешь, могу показать ещё один способ, через выделение квадрата, который тоже не использует формулу корней.