Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 см, а ширина составляет три четвёртых длины и три пятых высоты. Найди площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда и его объём.

Давай разберём задачу шаг за шагом, как если бы я писал ответ на сайте типа "Ответы" или "StackExchange".

Дано:

• Длина основания $l = 12$ см

• Ширина основания $w$ — это три четверти длины и три пятых высоты:

• Требуется найти площадь поверхности $S$ и объём $V$ прямоугольного параллелепипеда.

Шаг 1. Найдём ширину и высоту.

Сначала выразим ширину через длину:

Теперь используем соотношение с высотой:

Таким образом:

Шаг 2. Найдём площадь поверхности.

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Подставим наши значения:

Считаем по шагам:

• $12 \cdot 9 = 108$

• $12 \cdot 15 = 180$

• $9 \cdot 15 = 135$

Суммируем: $108 + 180 + 135 = 423$

Умножаем на 2:

Шаг 3. Найдём объём.

Формула объёма:

Считаем аккуратно:

• $12 \cdot 9 = 108$

• $108 \cdot 15 = 1620$

Ответ:

• Площадь поверхности: $846 \text{ см²}$

• Объём: $1620 \text{ см³}$