1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 26 дм, 25 дм и 4 м. 2)

Ответы на вопрос

Отвечает Кочнев Максим.

Задание 1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда

Даны измерения прямоугольного параллелепипеда: 26 дм, 25 дм и 4 м.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой:

V = a \times b \times c

где:

$a$ , $b$ , и $c$ — это длина, ширина и высота параллелепипеда.

Однако, прежде чем подставить значения, нужно привести все единицы измерения к одной системе. Пусть это будут сантиметры.

1 дм = 10 см, поэтому:

26 дм = 260 см,
25 дм = 250 см,
4 м = 400 см.

Теперь можно найти объем:

V = 260 \, \text{см} \times 250 \, \text{см} \times 400 \, \text{см} = 26 \times 25 \times 40 = 26000 \, \text{см}^3.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 26000 см³.

Задание 2. Найти площадь дна ящика

Известен объем ящика 13600 см³, а также его высота 16 см. Нужно найти площадь дна.

Площадь дна можно найти, используя формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = S_{дна} \times h,

где $S_{дна}$ — это площадь основания (дно), а $h$ — высота ящика.

Решим относительно площади дна:

S_{дна} = \frac{V}{h} = \frac{13600}{16} = 850 \, \text{см}^2.

Ответ: площадь дна ящика равна 850 см².

Задание 3. Найти объем куба

Ребро куба равно 12 см. Объем куба можно найти по формуле:

V = a^3,

где $a$ — длина ребра куба.

Подставляем значение ребра:

V = 12^3 = 12 \times 12 \times 12 = 1728 \, \text{см}^3.

Ответ: объем куба равен 1728 см³.

Дополнительное задание

Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, она в 3 раза больше ширины, а ширина на 3 см меньше высоты. Нужно найти:

а) Сумму длин всех ребер

Пусть:

$l$ — длина, $w$ — ширина, $h$ — высота.

Из условий задачи:

l = 24 \, \text{см},

l = 3w \quad \text{(длина в 3 раза больше ширины)}, \quad w = h - 3 \quad \text{(ширина на 3 см меньше высоты)}.

Отсюда:

w = \frac{l}{3} = \frac{24}{3} = 8 \, \text{см},

h = w + 3 = 8 + 3 = 11 \, \text{см}.

Теперь можно вычислить сумму длин всех ребер. Для прямоугольного параллелепипеда сумма длин всех ребер равна:

S = 4(l + w + h).

Подставляем значения:

S = 4(24 + 8 + 11) = 4 \times 43 = 172 \, \text{см}.

Ответ: сумма длин всех ребер равна 172 см.

б) Площадь поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S_{поверхности} = 2(lw + lh + wh).

Подставляем значения:

S_{поверхности} = 2(24 \times 8 + 24 \times 11 + 8 \times 11) = 2(192 + 264 + 88) = 2 \times 544 = 1088 \, \text{см}^2.

Ответ: площадь поверхности равна 1088 см².

в) Объем

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = l \times w \times h.

Подставляем значения:

V = 24 \times 8 \times 11 = 2112 \, \text{см}^3.

Ответ: объем равен 2112 см³.

Надеюсь, м

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос

Задание 1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда

Задание 2. Найти площадь дна ящика

Задание 3. Найти объем куба

Дополнительное задание

а) Сумму длин всех ребер

б) Площадь поверхности

в) Объем

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика