Игральный кубик бросается 6 раз. Найти вероятность, что выпадет хотя бы одна шестёрка.

Ответы на вопрос

Отвечает Бовтрукевич Екатерина.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Мы бросаем стандартный игральный кубик 6 раз и хотим найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет шестёрка.

Шаг 1: Вспомним формулу

Вероятность события «хотя бы один успех» можно найти через дополнение — проще посчитать вероятность противоположного события (что ни разу не выпадет шестёрка) и вычесть её из 1.

Обозначим:

$A$ — событие «выпадет хотя бы одна шестёрка»
$\bar{A}$ — событие «ни одной шестёрки не будет»

Тогда:

P(A) = 1 - P(\bar{A})

Шаг 2: Найдём $P(\bar{A})$

Вероятность, что при одном броске не выпадет шестёрка, равна:

P(\text{не 6}) = \frac{5}{6}

Так как броски независимы, вероятность, что ни один из 6 бросков не даст шестёрку, равна:

P(\bar{A}) = \left(\frac{5}{6}\right)^6

Шаг 3: Вычислим вероятность $A$

Теперь:

P(A) = 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^6

Считаем:

\left(\frac{5}{6}\right)^6 = \frac{5^6}{6^6} = \frac{15625}{46656} \approx 0.335

Следовательно:

P(A) \approx 1 - 0.335 = 0.665

✅ Ответ

Вероятность того, что хотя бы один раз выпадет шестёрка при 6 бросках кубика:

\boxed{0.665 \text{ или } 66.5\%}

Игральный кубик бросается 6 раз. Найти вероятность, что выпадет хотя бы одна шестёрка.

Ответы на вопрос

Шаг 1: Вспомним формулу

Шаг 2: Найдём $P(\bar{A})$

Шаг 3: Вычислим вероятность $A$

✅ Ответ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Игральный кубик бросается 6 раз. Найти вероятность, что выпадет хотя бы одна шестёрка.

Ответы на вопрос

Шаг 1: Вспомним формулу

Шаг 2: Найдём P(Aˉ)P(\bar{A})P(Aˉ)

Шаг 3: Вычислим вероятность AAA

✅ Ответ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Шаг 2: Найдём $P(\bar{A})$

Шаг 3: Вычислим вероятность $A$