Выполните действия в алгебраической форме: а)(3-5i)(2-3i)= б)(5+3i)(5-2i)= в)(6-2i)в степени 3/-3+iи все выражение +i в 15 степени

Выполним действия и приведём ответы к алгебраической форме $a+bi$.

а) $(3-5i)(2-3i)$

Раскрываем скобки:

Так как $i^2=-1$, то:

Получаем:

Ответ:

б) $(5+3i)(5-2i)$

Раскрываем скобки:

Так как $i^2=-1$, то:

Получаем:

Ответ:

в) $\dfrac{(6-2i)^3}{-3+i}+i^{15}$

Сначала найдём $(6-2i)^3$.

Сначала возведём в квадрат:

Теперь умножим на $(6-2i)$:

Теперь делим:

Домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое число $-3-i$:

Знаменатель:

Числитель:

Значит:

Теперь найдём $$