4 в степени cos2x + 4 в степени cos²x = 3

Решим уравнение:

Используем формулу двойного угла:

Обозначим:

Тогда

и уравнение принимает вид:

Преобразуем первое слагаемое:

Теперь введём новую переменную:

Тогда

Поэтому уравнение становится:

Умножим обе части на 4:

Решим квадратное уравнение:

Отсюда:

или

Но

поэтому значение $y=-6$ не подходит.

Остаётся:

Так как

то

Следовательно:

Отсюда:

Возвращаемся к замене:

Тогда

Значит,

Решаем:

Делим на 2:

Ответ: