Вопрос задан 15.08.2025 в 14:15. Предмет Математика. Спрашивает Вольпочинский Валентин.

1)Раскройте скобки А) (k-y)во второй степени Б) (k+7)во второй степени В) (2k-5)во второй степени Г) (4k-3y)во второй степени Д) (k во второй степени-5y) во второй Другое задание Замените пропуски,отмеченные символом * так ,чтобы выполнялось равенство (*+*)во второй степени =36mво второй+*+49nво второй степени

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Адаменко Анна.

Ответ на задание:

1) Раскройте скобки:

А) (k−y)2(k - y)^2

Формула: (a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(k−y)2=k2−2ky+y2(k - y)^2 = k^2 - 2ky + y^2

Б) (k+7)2(k + 7)^2

Формула: (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(k+7)2=k2+14k+49(k + 7)^2 = k^2 + 14k + 49

В) (2k−5)2(2k - 5)^2

(2k−5)2=(2k)2−2⋅2k⋅5+52=4k2−20k+25(2k - 5)^2 = (2k)^2 - 2 \cdot 2k \cdot 5 + 5^2 = 4k^2 - 20k + 25

Г) (4k−3y)2(4k - 3y)^2

(4k−3y)2=(4k)2−2⋅4k⋅3y+(3y)2=16k2−24ky+9y2(4k - 3y)^2 = (4k)^2 - 2 \cdot 4k \cdot 3y + (3y)^2 = 16k^2 - 24ky + 9y^2

Д) (k2−5y)2(k^2 - 5y)^2

(k2−5y)2=(k2)2−2⋅k2⋅5y+(5y)2=k4−10k2y+25y2(k^2 - 5y)^2 = (k^2)^2 - 2 \cdot k^2 \cdot 5y + (5y)^2 = k^4 - 10k^2y + 25y^2

2) Замените пропуски (*), чтобы выполнялось равенство:

(∗+∗)2=36m2+∗+49n2(* + *)^2 = 36m^2 + * + 49n^2

Смотрим на правую часть:

36m2+∗+49n236m^2 + * + 49n^2

Заметим, что 36m2=(6m)236m^2 = (6m)^2, а 49n2=(7n)249n^2 = (7n)^2. Тогда, по формуле квадрата суммы:

(6m+7n)2=(6m)2+2⋅6m⋅7n+(7n)2=36m2+84mn+49n2(6m + 7n)^2 = (6m)^2 + 2 \cdot 6m \cdot 7n + (7n)^2 = 36m^2 + 84mn + 49n^2

Значит, пропуски:

(∗+∗)2=(6m+7n)2(* + *)^2 = (6m + 7n)^2

А средний член (второй пропуск в правой части) равен 84mn

Ответ:

(∗+∗)2=(6m+7n)2(* + *)^2 = (6m + 7n)^2 =36m2+84mn+49n2= 36m^2 + 84mn + 49n^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос