(3-2x)(6x-1)=(2x-3)²

Давай разберёмся с уравнением шаг за шагом, чтобы было максимально понятно.

Уравнение:

Шаг 1: Раскроем скобки

Левая часть:

Выполняем умножения:

Складываем:

Правая часть:

Шаг 2: Переносим все в одну сторону

Раскрываем скобки:

Складываем подобные:

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Вынесем $-4$ за скобки для удобства:

Или просто решаем:

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение

Квадратное уравнение имеет вид:

Дискриминант:

Корни:

Считаем отдельно:

1. $x = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$

2. $x = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

✅ Шаг 5: Проверка

• Подставим $x = \frac{1}{2}$:

Левая часть: $(3 - 2 \cdot \frac{1}{2})(6 \cdot \frac{1}{2} - 1) = (3 - 1)(3 - 1) = 2 \cdot 2 = 4$
Правая часть: