2а²-5а+2 ---------- аb-2b-3a+6

Давай разберёмся с выражением:

Шаг 1. Попробуем разложить числитель на множители.

Числитель: $2a^2 - 5a + 2$.

Ищем два числа, которые при умножении дают $2 \cdot 2 = 4$, а при сложении дают $-5$. Эти числа — $-4$ и $-1$.

Разбиваем средний член:

✅ Числитель разложен: $2a^2 - 5a + 2 = (2a - 1)(a - 2)$.

Шаг 2. Попробуем разложить знаменатель на множители.

Знаменатель: $ab - 2b - 3a + 6$.

Группируем по двум членам:

✅ Знаменатель разложен: $ab - 2b - 3a + 6 = (b - 3)(a - 2)$.

Шаг 3. Сократим общие множители.

Общий множитель — $(a - 2)$. Сокращаем:

Ответ:

Это максимально упрощённая форма дроби.