Вопрос задан 22.05.2026 в 23:43. Предмет Математика. Спрашивает Георгиев Максим.

25^1,5 + (0,25)^-0,5 - 81^0,75 =

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Горобец Таня.

Давайте разберём выражение шаг за шагом и посчитаем аккуратно:

Выражение:

251,5+(0,25)0,5810,7525^{1,5} + (0,25)^{-0,5} - 81^{0,75}

1. Считаем 251,525^{1,5}

251,5=2532=253=15625=12525^{1,5} = 25^{\frac{3}{2}} = \sqrt{25^3} = \sqrt{15625} = 125

✅ Первое слагаемое = 125


2. Считаем (0,25)0,5(0,25)^{-0,5}

Сначала перепишем в дроби:

0,25=14    (0,25)0,5=(14)1/20,25 = \frac{1}{4} \implies (0,25)^{-0,5} = \left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}

Свойство степеней: an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}, тогда:

(14)1/2=41/2=4=2\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2} = 4^{1/2} = \sqrt{4} = 2

✅ Второе слагаемое = 2


3. Считаем 810,7581^{0,75}

0,75=34,813/4=(814)30,75 = \frac{3}{4}, \quad 81^{3/4} = (\sqrt[4]{81})^3 814=3(так как 34=81)\sqrt[4]{81} = 3 \quad \text{(так как } 3^4 = 81\text{)} (814)3=33=27(\sqrt[4]{81})^3 = 3^3 = 27

✅ Третье слагаемое = 27


4. Подставляем и считаем

251,5+(0,25)0,5810,75=125+22725^{1,5} + (0,25)^{-0,5} - 81^{0,75} = 125 + 2 - 27 125+227=12727=100125 + 2 - 27 = 127 - 27 = 100

✅ Ответ:

100\boxed{100}

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос