9^(x-1/2) = 27^(x²-1)

Давайте подробно разберём уравнение:

Шаг 1. Представим основания через степень числа 3.

• $9 = 3^2$

• $27 = 3^3$

Подставляем:

Шаг 2. Используем правило степеней $(a^m)^n = a^{mn}$.

То есть:

Шаг 3. Так как основания равны, приравниваем показатели:

Шаг 4. Преобразуем уравнение в квадратное:

Или:

Шаг 5. Решаем квадратное уравнение по формуле:

Считаем дискриминант:

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}$, значит:

Ответ: