Вопрос задан 04.06.2026 в 12:31. Предмет Математика. Спрашивает Кузьменко Аня.

Приведите к общему знаменателю алгебраические дроби. в) 4x/x-1 и 2-7x/1-x д)15/2x-8 и 7/x-4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Король Дамир.

Чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю, нужно сначала заметить, какие знаменатели отличаются только знаком.

в) 4xx−1\frac{4x}{x-1} и 2−7x1−x\frac{2-7x}{1-x}

Знаменатели:

x−1и1−xx-1 \quad \text{и} \quad 1-x

Но:

1−x=−(x−1)1-x=-(x-1)

Значит, общим знаменателем удобно взять x−1x-1.

Первая дробь уже имеет знаменатель x−1x-1:

4xx−1\frac{4x}{x-1}

Вторая дробь:

2−7x1−x\frac{2-7x}{1-x}

Так как 1−x=−(x−1)1-x=-(x-1), то:

2−7x1−x=2−7x−(x−1)=−(2−7x)x−1\frac{2-7x}{1-x} = \frac{2-7x}{-(x-1)} = \frac{-(2-7x)}{x-1}

Меняем знак в числителе:

−(2−7x)=−2+7x=7x−2-(2-7x)=-2+7x=7x-2

Получаем:

2−7x1−x=7x−2x−1\frac{2-7x}{1-x}=\frac{7x-2}{x-1}

Ответ:

4xx−1и7x−2x−1\frac{4x}{x-1} \quad \text{и} \quad \frac{7x-2}{x-1}

д) 152x−8\frac{15}{2x-8} и 7x−4\frac{7}{x-4}

Знаменатели:

2x−8иx−42x-8 \quad \text{и} \quad x-4

Разложим первый знаменатель:

2x−8=2(x−4)2x-8=2(x-4)

Значит, общий знаменатель — 2(x−4)2(x-4), то есть 2x−82x-8.

Первая дробь уже имеет такой знаменатель:

152x−8\frac{15}{2x-8}

Вторая дробь:

7x−4\frac{7}{x-4}

Чтобы получить знаменатель 2(x−4)2(x-4), нужно умножить числитель и знаменатель на 22:

7x−4=7⋅2(x−4)⋅2\frac{7}{x-4}=\frac{7\cdot 2}{(x-4)\cdot 2} 7x−4=142x−8\frac{7}{x-4}=\frac{14}{2x-8}

Ответ:

152x−8и142x−8\frac{15}{2x-8} \quad \text{и} \quad \frac{14}{2x-8}

Итог:

в) 4xx−1 и 7x−2x−1\text{в) } \frac{4x}{x-1} \text{ и } \frac{7x-2}{x-1} д) 152x−8 и 142x−8\text{д) } \frac{15}{2x-8} \text{ и } \frac{14}{2x-8}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос