Приведите к общему наименьшему знаменателю дроби 4/27 и 7/24 (подробно)

Чтобы привести дроби 4/27 и 7/24 к общему наименьшему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 27 и 24.

Разложим знаменатели на простые множители:

27 = 3 · 3 · 3 = 3³

24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3

Теперь берём все простые множители в наибольших степенях:

3³ и 2³

Значит,

НОК(27, 24) = 3³ · 2³ = 27 · 8 = 216

Общий наименьший знаменатель — 216.

Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 216.

Для дроби 4/27:

Чтобы из 27 получить 216, нужно умножить 27 на 8:

27 · 8 = 216

Значит, числитель тоже умножаем на 8:

4 · 8 = 32

Получаем:

4/27 = 32/216

Для дроби 7/24:

Чтобы из 24 получить 216, нужно умножить 24 на 9:

24 · 9 = 216

Значит, числитель тоже умножаем на 9:

7 · 9 = 63

Получаем:

7/24 = 63/216

Итог:

4/27 = 32/216

7/24 = 63/216

Ответ: дроби 4/27 и 7/24, приведённые к общему наименьшему знаменателю, имеют вид:

32/216 и 63/216.