1) Привести дроби к знаменателю 72 2/3, 5/4, 1/6 2)Сократить дроби: 3/12 6/54 4/12 25/70 12/60 36/48 3) Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1) 3/8 и 5/12 2) 1/20 и 1/30 45 баллов :)

Давайте разберемся с каждым пунктом пошагово.

1. Привести дроби к знаменателю 72

Для начала определим, что нам нужно сделать, чтобы каждая из дробей имела знаменатель 72. Для этого найдем, каким числом нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы получить в знаменателе 72.

Исходные дроби:

• $2/3$
• $5/4$
• $1/6$

Преобразуем каждую дробь:

1. Дробь $2/3$: Чтобы знаменатель стал 72, нам нужно умножить 3 на 24 (потому что $3 \times 24 = 72$). Значит, умножаем числитель и знаменатель на 24:

   $$\frac{2 \times 24}{3 \times 24} = \frac{48}{72}$$

2. Дробь $5/4$: Чтобы знаменатель стал 72, умножаем 4 на 18 (так как $4 \times 18 = 72$). Умножаем числитель и знаменатель на 18:

   $$\frac{5 \times 18}{4 \times 18} = \frac{90}{72}$$

3. Дробь $1/6$: Чтобы знаменатель стал 72, умножаем 6 на 12 (так как $6 \times 12 = 72$). Умножаем числитель и знаменатель на 12:

   $$\frac{1 \times 12}{6 \times 12} = \frac{12}{72}$$

Ответ: Дроби, приведенные к знаменателю 72:

2. Сократить дроби

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него.

Дроби:

1. $\frac{3}{12}$: НОД числителя и знаменателя — 3. Сократим:

   $$\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$$

2. $\frac{6}{54}$: НОД числителя и знаменателя — 6. Сократим:

   $$\frac{6 \div 6}{54 \div 6} = \frac{1}{9}$$

3. $\frac{4}{12}$: НОД числителя и знаменателя — 4. Сократим:

   $$\frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$$

4. $\frac{25}{70}$: НОД числителя и знаменателя — 5. Сократим:

   $$\frac{25 \div 5}{70 \div 5} = \frac{5}{14}$$

5. $\frac{12}{60}$: НОД числителя и знаменателя — 12. Сократим:

   $$\frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5}$$

6. $\frac{36}{48}$: НОД числителя и знаменателя — 12. Сократим:

   $$\frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}$$

Ответ: Сокращенные дроби:

3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

1. Дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{12}$

Находим НОК для знаменателей 8 и 12. Наименьшее общее кратное для 8 и 12 — это 24.

1. $\frac{3}{8}$: Чтобы привести к знаменателю 24, умножаем числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$$

2. $\frac{5}{12}$: Чтобы привести к знаменателю 24, умножаем числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$$

Ответ: Дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{12}$