За­ду­ма­но дву­знач­но число, ко­то­рое де­лит­ся на 5. К нему спра­ва при­пи­са­ли это же число еще раз. Ока­за­лось, что по­лу­чив­ше­е­ся че­ты­рех­знач­ное число де­лит­ся на 11. Какое число за­ду­ма­ли? На­пи­ши­те свое ре­ше­ние.
На всякий случай прикрепила картинку. Срочно!!!​

Пусть задуманное двузначное число — это \(n\).

Если справа приписать это же число ещё раз, получится число:

\[100n+n=101n\]

По условию это число делится на \(11\). Значит:

\[101n \text{ делится на } 11\]

Так как:

\[101=99+2\]

то \(101\) не делится на \(11\). Поэтому, чтобы \(101n\) делилось на \(11\), само число \(n\) должно делиться на \(11\).

Также по условию \(n\) — двузначное число, которое делится на \(5\). Двузначные числа, делящиеся и на \(5\), и на \(11\), среди таких вариантов дают число:

\[55\]

Проверим:

\[5555:11=505\]

Ответ: задумали число 55.

0 0 Пожаловаться