Сколько нулей в конце произведения чисел 11*12*13*14*15*...*127?
А) 18. В) 24. С) 29. Д) 30

Количество нулей в конце произведения зависит от количества множителей \(10\), то есть пар \(2\cdot5\). Двоек в произведении больше, поэтому считаем только пятёрки.

Нужно найти, сколько раз множитель \(5\) входит в числа от \(11\) до \(127\):

\[\left\lfloor\frac{127}{5}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{10}{5}\right\rfloor=25-2=23\]

Дополнительные пятёрки дают числа, кратные \(25\):

\[\left\lfloor\frac{127}{25}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{10}{25}\right\rfloor=5-0=5\]

Ещё одну пятёрку дают числа, кратные \(125\):

\[\left\lfloor\frac{127}{125}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{10}{125}\right\rfloor=1-0=1\]

Всего:

\[23+5+1=29\]

Ответ: С) 29.

0 0 Пожаловаться