Кубическая упаковка сыра имеет ребро 12 см. Производитель уменьшил упаковку на 50% по длине каждого ребра. Во сколько раз уменьшился объём

Исходная упаковка — куб с ребром 12 см. Уменьшить ребро на 50% — значит оставить половину от исходной длины. То есть новое ребро:

\[ 12 \cdot 0{,}5 = 6 \text{ см} \]

Объём куба считают по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

• Старый объём: \( V_1 = 12^3 = 1728 \text{ см}^3 \)
• Новый объём: \( V_2 = 6^3 = 216 \text{ см}^3 \)

Теперь смотрим, во сколько раз уменьшился объём:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{1728}{216} = 8 \]

Можно было и не считать кубы чисел, а заметить закономерность: если ребро уменьшили в 2 раза, то объём уменьшается в \( 2^3 = 8 \) раз, потому что все три измерения сократились одинаково.

Ответ: объём уменьшился в 8 раз.

0 0 Пожаловаться