Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 1 и 2), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 3 и 4) и так далее. Хулиган Петя вырвал из книги несколько подряд идущих листов: первая вырванная страница имеет номер 187, а номер последней вырванной страницы состоит из тех же цифр, но идущих в другом порядке. Сколько листов вырвал Петя?

Петя вырывал листы подряд. Первая вырванная страница — 187. Так как лист состоит из двух страниц (нечётной и следующей чётной), первый вырванный лист содержит страницы 187 и 188.

Номер последней вырванной страницы состоит из цифр 1, 8, 7 в другом порядке. Возможные варианты: 178, 187, 718, 781, 817, 871. Поскольку страницы идут по возрастанию, последняя страница должна быть больше 187. Кроме того, последний вырванный лист тоже целый, значит, последняя страница обязательно чётная (это вторая страница листа). Среди вариантов только 718 — чётное и больше 187.

Итак, вырваны все страницы с 187 по 718 включительно. Количество страниц: 718 − 187 + 1 = 532. Каждый лист — это 2 страницы, поэтому число вырванных листов: 532 / 2 = 266.

Ответ: 266 листов.

0 0 Пожаловаться