ИЗ КНИГИ ВЫПАЛО НЕСКОЛЬКО ЛИСТОВ. ПЕРВАЯ СТРАНИЦА ВЫПАВШИХ ЛИСТОВ ИМЕЕТ НОМЕР 213, А НОМЕР ИХ ПОСЛЕДНЕЙ СТРАНИЦЫ ИЗОБРАЖАЕТСЯ ТЕМИ ЖЕ ЦИФРАМИ, НО В ОБРАТНОМ ПОРЯДКЕ. СКОЛЬКО ЛИСТОВ ВЫПАЛО ИЗ КНИГИ? ВАРИАНТЫ: 1) 15, 2) 10, 3) 100, 4) 50, 5) 30.

Для решения задачи нужно понять, как устроены страницы книги.

1. Книга состоит из листов, каждый лист имеет две страницы — на одной странице номер нечётный, на другой — чётный. Например, на одном листе страницы 1 и 2, на следующем — 3 и 4 и так далее.

2. Первая страница выпавших листов — это страница с номером 213.

3. Последний номер страницы выпавшего листа записан теми же цифрами, но в обратном порядке. То есть, если первая страница выпавших листов — это 213, то последняя страница будет иметь номер 312.

4. Нам нужно найти, сколько листов выпало, если на первом листе была страница 213, а на последнем — страница 312.

Предположим, что страница 213 находится на одном листе, и проверим, как это устроено:

• Страница 213 находится на одном листе, если на этом листе страницы — 213 и 214.

• Для последнего листа страницы будут 311 и 312.

Теперь, чтобы определить, сколько листов выпало, нужно подсчитать количество листов между листом с номерами страниц 213 и 312.

5. Номера страниц на листах идут подряд, и мы можем посчитать, сколько листов между ними. Номера страниц на выпавших листах будут от 213 до 312.

• Страница 213 — на первом листе.

• Страница 214 — на том же листе.

• Страница 311 — на последнем листе.

• Страница 312 — на том же последнем листе.

Между страницами 214 и 311 включительно — 312 - 214 = 98 страниц. Каждому листу соответствует 2 страницы, поэтому количество листов будет 98 / 2 = 49.

Ответ: 50 листов.