Из книги выпало несколько листов, идущих подряд. Первая страница выпавшего куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги?

Для решения задачи давайте обозначим первую страницу выпавшего куска как $387$, а последнюю страницу — как число, составленное из тех же цифр, но в обратном порядке. Это будет число 783.

В книге страницы идут подряд, и каждая страница состоит из двух номеров: четного и нечетного. То есть, если страница $x$ — нечетная, то на следующей будет страница $x+1$ — четная.

Таким образом, чтобы понять, сколько листов выпало из книги, нужно определить количество страниц от 387 до 783 включительно.

1. Первая страница выпавшего куска — 387.

2. Последняя страница выпавшего куска — 783.

Теперь вычислим количество страниц:

$783 - 387 + 1 = 397$

Это количество страниц. Так как каждый лист содержит две страницы, то количество выпавших листов будет:

$\frac{397}{2} = 198,5$

Поскольку количество листов не может быть дробным, значит, выпало 199 листов.

Ответ: из книги выпало 199 листов.