После 10-процентного и 15-процентного снижения цена куртки составила 1530 руб. Сколько стоила куртка первоначально?

Чтобы найти первоначальную цену куртки, которая после двух последовательных скидок стала стоить 1530 рублей, нужно учитывать, что при каждой скидке цена уменьшается на определённый процент от текущей цены. Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть начальная цена куртки была $X$ рублей.

2. Первая скидка составила 10%. После неё куртка стала стоить 90% от исходной цены. Запишем это:

   $$X \times 0{,}9$$

3. После второй скидки (15%) куртка стала стоить 85% от цены, полученной после первой скидки. Тогда новая цена после второй скидки будет:

   $$X \times 0{,}9 \times 0{,}85 = 0{,}765 \times X$$

4. По условию задачи мы знаем, что итоговая цена куртки после двух скидок равна 1530 рублям. Запишем уравнение:

   $$0{,}765 \times X = 1530$$

5. Решим уравнение для $X$:

   $$X = \frac{1530}{0{,}765}$$ $$X \approx 2000$$

6. Ответ: Первоначальная цена куртки была 2000 рублей.