При каком значении m расстояние между точками A(7; 3) и B(m; 8) равно 13?

Расстояние между точками \( A(7; 3) \) и \( B(m; 8) \) равно 13. Используем формулу расстояния:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставляем координаты:

\[ 13 = \sqrt{(m - 7)^2 + (8 - 3)^2} \]

\[ 13 = \sqrt{(m - 7)^2 + 25} \]

Возводим обе части в квадрат:

\[ 169 = (m - 7)^2 + 25 \]

\[ (m - 7)^2 = 144 \]

Извлекаем корень:

\[ m - 7 = \pm 12 \]

Отсюда:

\[ m = 7 + 12 = 19 \quad \text{или} \quad m = 7 - 12 = -5 \]

Ответ: \( m = 19 \) или \( m = -5 \).

0 0 Пожаловаться