1) При каком значении t значение выражения 5t + 11 равно значению выражения 7t + 31? 2) При каком значении t значение выражения 8t + 3 в три раза больше значения выражения 5t - 6?

1. Нужно приравнять выражения:

$5t + 11 = 7t + 31$

Перенесём все с $t$ в одну сторону, а числа — в другую:

$5t - 7t = 31 - 11$

$-2t = 20$

$t = -10$

Проверка:

$5 \cdot (-10) + 11 = -50 + 11 = -39$

$7 \cdot (-10) + 31 = -70 + 31 = -39$

Значения действительно равны.

Ответ: $t = -10$.

2. По условию значение выражения $8t + 3$ в три раза больше значения выражения $5t - 6$. Значит, составляем уравнение:

$8t + 3 = 3(5t - 6)$

Раскрываем скобки:

$8t + 3 = 15t - 18$

Переносим $8t$ вправо, а $-18$ влево:

$3 + 18 = 15t - 8t$

$21 = 7t$

$t = 3$

Проверка:

$8 \cdot 3 + 3 = 24 + 3 = 27$

$5 \cdot 3 - 6 = 15 - 6 = 9$

И действительно $27 = 3 \cdot 9$.

Ответ: $t = 3$.