Порох состоит из селитры, серы и угля. Масса серы должна относиться к массе селитры как 1,5 : 2,5. А масса угля должна составлять 30% массы серы и селитры вместе. Сколько пойдёт каждого из веществ на приготовление 520 кг пороха?

Пусть масса селитры \( x \) кг, серы \( y \) кг, угля \( z \) кг.

Отношение серы к селитре: \( y : x = 1{,}5 : 2{,}5 = 3 : 5 \), значит \( y = \frac{3}{5}x \).

Масса угля: \( z = 0{,}3 \cdot (x + y) \).

Общая масса: \( x + y + z = 520 \).

Подставляем: \( x + \frac{3}{5}x + 0{,}3 \cdot (x + \frac{3}{5}x) = 520 \).

Упрощаем: \( 1{,}6x + 0{,}3 \cdot 1{,}6x = 1{,}6x + 0{,}48x = 2{,}08x = 520 \).

Отсюда \( x = 520 : 2{,}08 = 250 \) (кг) — селитра.

Сера: \( y = \frac{3}{5} \cdot 250 = 150 \) (кг).

Уголь: \( z = 0{,}3 \cdot (250 + 150) = 0{,}3 \cdot 400 = 120 \) (кг).

Ответ: селитры 250 кг, серы 150 кг, угля 120 кг.

0 0 Пожаловаться