В двух грузовых вагонах было поровну угля.Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля,а из второго 22 т,то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля,чем во втором.Сколько тонн угля было в каждом вагоне в начале?

Давайте решим эту задачу поэтапно. Пусть в каждом из вагонов изначально было по $x$ тонн угля.

Шаг 1: Запишем информацию о вагоне после выгрузки угля.

• Из первого вагона выгрузили 12 тонн угля, значит в нем осталось $x - 12$ тонн.
• Из второго вагона выгрузили 22 тонны угля, значит в нем осталось $x - 22$ тонн.

Шаг 2: Используем условие задачи.

Нам сказано, что в первом вагоне после выгрузки угля осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. То есть:

Шаг 3: Решим уравнение.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Переносим все термины с $x$ в одну сторону, а остальные в другую:

Делим обе стороны на -5:

Шаг 4: Проверим ответ.

Если в каждом вагоне изначально было по 24 тонны угля, то:

• После выгрузки из первого вагона осталось $24 - 12 = 12$ тонн угля.
• После выгрузки из второго вагона осталось $24 - 22 = 2$ тонны угля.

Действительно, в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором, так как $12 = 6 \times 2$.

Ответ: изначально в каждом вагоне было по 24 тонны угля.