Палиндромом называется число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Например: 151; 199991; 15744751. Найдите количество всех 10-значных палиндромов, образованных цифрами 9 и 0.

10-значный палиндром имеет вид \( a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9a_{10} \), где \( a_1 = a_{10}, a_2 = a_9, a_3 = a_8, a_4 = a_7, a_5 = a_6 \).

Первая цифра не может быть 0, поэтому \( a_1 = 9 \). Остальные цифры \( a_2, a_3, a_4, a_5 \) могут быть либо 9, либо 0 (по 2 варианта каждая).

Общее количество: \( 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 = 16 \).

Ответ: 16.

0 0 Пожаловаться