Турист взял с собой в путешествие определённую сумму денег. Он подсчитал, что если тратить по 20 евро в день, то к концу поездки останется 60 евро. Если тратить по 30 евро, то за 2 дня до конца поездки деньги кончатся. Сколько денег взял с собой турист и сколько будет длиться путешествие?

Обозначим длительность путешествия за \( x \) дней, а сумму денег за \( S \) евро.

Если тратить по 20 евро в день, останется 60 евро:

\[ S = 20x + 60 \]

Если тратить по 30 евро в день, деньги закончатся за 2 дня до конца, то есть их хватит на \( x - 2 \) дня:

\[ S = 30(x - 2) \]

Приравняем:

\[ 20x + 60 = 30(x - 2) \]

\[ 20x + 60 = 30x - 60 \]

\[ 120 = 10x \]

\[ x = 12 \]

Теперь найдём сумму:

\[ S = 20 \cdot 12 + 60 = 300 \]

Ответ: турист взял с собой 300 евро, путешествие будет длиться 12 дней.

0 0 Пожаловаться